«общественно-исторический» по составу

Части слова: общ/е/ств/енн/о/-/истор/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
общ, истор — корни,
е, ств, енн, о — суффиксы,
ий — окончание,
общественно-историческ — основа слова.