«общественно-педагогический» по составу

Части слова: общ/е/ств/енн/о/-/педагог/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
общ, педагог — корни,
е, ств, енн, о — суффиксы,
ий — окончание,
общественно-педагогическ — основа слова.