«организовываться» по составу

Части слова: орган/из/ов/ыва/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
орган — корень,
из, ов, ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
организовыва + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.