«отогнуться» по составу

отогнуться — программа института
отогнуться — школьная программа

Части слова: ото/г/ну/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
ото — приставка,
г — корень,
ну, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
отогну + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.