«отыскиваться» по составу

отыскиваться — программа института
отыскиваться — школьная программа

Части слова: от/ыск/ива/ть/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
от — приставка,
ыск — корень,
ива, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
отыскива + ся — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.