«ощупывать» по составу

ощупывать — программа института
ощупывать — школьная программа

Части слова: о/щуп/ыва/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
о — приставка,
щуп — корень,
ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
ощупыва — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.