«падишахский» по составу

Части слова: пади/шах/ск/ий

Состав слова (морфемы):
пади, шах — корни,
ск — суффикс,
ий — окончание,
падишахск — основа слова.

Итоговая схема:
пади (корень) + шах (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).