«пажеский» по составу

Части слова: паж/еск/ий

Состав слова (морфемы):
паж — корень,
еск — суффикс,
ий — окончание,
пажеск — основа слова.

Итоговая схема:
паж (корень) + еск (суффикс) + ий (окончание).