«пальчатосложный» по составу

Части слова: паль/ч/ат/о/сложн/ый

Состав слова (морфемы):
паль, сложн — корни,
о — соединительная гласная,
ч, ат — суффиксы,
ый — окончание,
пальчатосложн — основа слова.