«перевёртываюсь» по составу

Части слова: пере/вёрт/ыва/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
вёрт — корень,
ыва, сь — суффиксы,
ю — окончание,
перевёртыва + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.