«переглядывайтесь» по составу

Части слова: пере/гляд/ыва/й/те/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
гляд — корень,
ыва, й, сь — суффиксы,
те — окончание,
переглядывай + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.