«переглянемся» по составу

Части слова: пере/гля/н/ем/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
гля — корень,
н, ся — суффиксы,
ем — окончание,
переглян + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.