«переиздаётся» по составу

Части слова: пере/изда/ёт/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
изда — корень,
ся — суффикс,
ёт — окончание,
переизда + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.