«перекантовывали» по составу

Части слова: пере/кант/ов/ыва/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
кант — корень,
ов, ыва, л — суффиксы,
и — окончание,
перекантовыва — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.