«перекомпоновывать» по составу

Части слова: пере/компон/ов/ыва/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
компон — корень,
ов, ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
перекомпоновыва — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.