«перекутывать» по составу

перекутывать — программа института
перекутывать — школьная программа

Части слова: пере/кут/ыва/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
кут — корень,
ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
перекутыва — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.