«перелистывали» по составу

Части слова: пере/лист/ыва/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
лист — корень,
ыва, л — суффиксы,
и — окончание,
перелистыва — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.