«перемигивайтесь» по составу

Части слова: пере/миг/ива/й/те/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пере — приставка,
миг — корень,
ива, й, сь — суффиксы,
те — окончание,
перемигивай + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.