«побеспокойся» по составу

Части слова: по/бес/поко/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по, бес — приставки,
поко — корень,
й, ся — суффиксы,
нет окончания,
побеспокойся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.