«побеспокоятся» по составу

Части слова: по/бес/поко/ят/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по, бес — приставки,
поко — корень,
ся — суффикс,
ят — окончание,
побеспоко + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.