«погонимся» по составу

Части слова: по/гон/им/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
гон — корень,
ся — суффикс,
им — окончание,
погон + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.