«погоняются» по составу

Части слова: по/гон/я/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
гон — корень,
я, ся — суффиксы,
ют — окончание,
погоня + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.