«погрейся» по составу

Части слова: по/гре/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
гре — корень,
й, ся — суффиксы,
нет окончания,
погрейся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.