«погреюсь» по составу

Части слова: по/гре/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
гре — корень,
сь — суффикс,
ю — окончание,
погре + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.