«подавимся» по составу

Части слова: по/дав/им/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
дав — корень,
ся — суффикс,
им — окончание,
подав + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.