«подавляла» по составу

Части слова: по/давл/я/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
давл — корень,
я, л — суффиксы,
а — окончание,
подавля — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.