«поддерживалась» по составу

Части слова: под/держ/ива/л/а/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
держ — корень,
ива, л, сь — суффиксы,
а — окончание,
поддержива + сь — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.