«подлизывается» по составу

Части слова: под/лиз/ыва/ет/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
лиз — корень,
ыва, ся — суффиксы,
ет — окончание,
подлизыва + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.