«поднатореть» по составу

Части слова: под/наторе/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
наторе — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
поднаторе — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.