«подогреть» по составу

Части слова: подо/гре/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
подо — приставка,
гре — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
подогре — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.