«подоспевать» по составу

Части слова: подо/спе/ва/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
подо — приставка,
спе — корень,
ва, ть — суффиксы,
нет окончания,
подоспева — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.