«подписываюсь» по составу

Части слова: под/пис/ыва/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
пис — корень,
ыва, сь — суффиксы,
ю — окончание,
подписыва + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.