«подсаживайся» по составу

Части слова: под/саж/ива/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
саж — корень,
ива, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
подсаживайся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.