«подслушивали» по составу

Части слова: под/слуш/ива/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
слуш — корень,
ива, л — суффиксы,
и — окончание,
подслушива — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.