«подсмеиваюсь» по составу

Части слова: под/сме/ива/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
сме — корень,
ива, сь — суффиксы,
ю — окончание,
подсмеива + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.