«подсылать» по составу

подсылать — программа института
подсылать — школьная программа

Части слова: под/сыл/а/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
сыл — корень,
а, ть — суффиксы,
нет окончания,
подсыла — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.