«подталкивали» по составу

Части слова: под/талк/ива/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
талк — корень,
ива, л — суффиксы,
и — окончание,
подталкива — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.