«подтягиваются» по составу

Части слова: под/тяг/ива/ют/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
под — приставка,
тяг — корень,
ива, ся — суффиксы,
ют — окончание,
подтягива + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.