«подумывали» по составу

Части слова: по/дум/ыва/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
дум — корень,
ыва, л — суффиксы,
и — окончание,
подумыва — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.