«подшучивала» по составу

Части слова: под/шуч/ива/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
шуч — корень,
ива, л — суффиксы,
а — окончание,
подшучива — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.