«подшёптывать» по составу

Части слова: под/шёпт/ыва/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
под — приставка,
шёпт — корень,
ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
подшёптыва — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.