«позапрошлогодний» по составу

Части слова: по/за/про/ш/л/о/год/н/ий

Состав слова (морфемы):
по, за — приставки,
про, год — корни,
о — соединительная гласная,
ш, л, н — суффиксы,
ий — окончание,
позапрошлогодн — основа слова.