«поиграла» по составу

Части слова: по/игр/а/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
игр — корень,
а, л — суффиксы,
а — окончание,
поигра — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.