«покачиваются» по составу

Части слова: по/кач/ива/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
кач — корень,
ива, ся — суффиксы,
ют — окончание,
покачива + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.