«покровительствовали» по составу

Части слова: покрови/тель/ств/ова/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
покрови — корень,
тель, ств, ова, л — суффиксы,
и — окончание,
покровительствова — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.