«политико-просветительный» по составу

Части слова: полит/ик/о/-/про/свет/и/тельн/ый

Состав слова (морфемы):
про — приставка,
полит, свет — корни,
о — соединительная гласная,
ик, и, тельн — суффиксы,
ый — окончание,
политико-просветительн — основа слова.