«полюбопытствует» по составу

Части слова: по/любопыт/ств/у/ет
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
любопыт — корень,
ств, у — суффиксы,
ет — окончание,
полюбопытству — основа слова.