«полюбопытствуешь» по составу

Части слова: по/любопыт/ств/у/ешь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
любопыт — корень,
ств, у — суффиксы,
ешь — окончание,
полюбопытству — основа слова.