«помаять» по составу

помаять — программа института
помаять — школьная программа

Части слова: по/ма/я/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
ма — корень,
я, ть — суффиксы,
нет окончания,
помая — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.