«помешаются» по составу

Части слова: помеша/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
помеша — корень,
ся — суффикс,
ют — окончание,
помеша + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.